Pentru început așezarea număra șapte familii, familii a caăror poreclă a rămas în toponimia zonei, precum Părăianu, Bencu, Stanciu ...Denumirea satului este posibil să provină de la termenul slav, care sugerează vale sau ascunziș, însă mai există o legendă transmisă prin viu grai , din generație ân generație, care ar povesti însă că denumirea ar proveni de la haiducul Dăianul. Dar pentru veridicitatea informațiilor, nu doar legendele și poveștile

bătrânilor ne informează că așezarea a avut inițiat caracterul unei ascunzători haiducești, ci și documente. Astfel în lucrarea sa ”Documente privitoare la istoria Ardealului, Moldovei și Țara Românească, cu referire la perioada 1600 - 1610”, Andrei Vereș relatează că ”Dăișorenii și alți locuitori din satele din împrejurimi, organizați cu drapel au trecut în Țara Românească și au furat din localitățile Teșila și Mizlea, vite.” (1) Se spune că haiducii furau vite și alte bunuri de la boierii din Țara Bârsei ți Țara Românească, și le vindeau înspre părțile Făgărașului, ca mai apoi să se așeze în aceste locuri, în care noi, astăzi ne trăim poate tinerețea, poate bătrânețea. Odată cu trecerea timpului, așezarea s-a dezvoltat și s-a ajuns la 74 de familii, iar sporul populației datorându-se unor familii fugite din satele din împrejurimi pentru a scăpa de exploatarea feudală. Printre acestea se numără familii precum Mureșan, Bucur, Pumnea, Oprea Mihăilă, Stanciu. Ocupațiile erau creșterea vitelor și agricultura. În documentele istorice precum ”Dicționarul istoric al așezărilor din Transilvania” întocmită de Coriolan Suciu, satul Dăișoara este menționat pentru prima dată în anul 1606. ”El începe să fie pomenit în catele ofiale sub denumirea maghiară de Longodar, iar în mențiunile din 1733, 1760, 1808, 1850 apare sub numele german Langhenthal, apoi, Longodal, Deischoara, Deisoare, Langendorf, pentru ca în Buletinul Guberniului Provinciale pentru Marele Principat din 1854, sa apară sub trei denumiri, Longodar, Longenthal,

Dăișoara. Treptat, așezarea se dezvoltă și în anul 1760 ajunge la 88 de familii, iar în anul 1822 la 1158 de suflete. Dăișorenii, urmași de haiduci și de fugari setoși de libertate s-au dovedit a fi greu de stăpânit. Legendele vorbesc despre multe fapte de vitejie și forme de rezistență care au frânt trufia, pofta de avere și puterea grofului. ”